已知实数x,y满足（x+5)²+(y-12)²=225,则根号x²+y²的最小值为?

已知实数x,y满足（x+5)²+(y-12)²=225,则根号x²+y²的最小值为?
已知实数x,y满足（x+5)²+(y-12)²=225,则根号x²+y²的最小值为?

已知实数x,y满足（x+5)²+(y-12)²=225,则根号x²+y²的最小值为?
（x+5)²+(y-12)²=225表示圆心为C（-5,12）,半径为R=15的圆,
可以设x²+y²=r²,表示圆心为O（0,0）,半径为r的圆
由于（0,0）在圆（x+5)²+(y-12)²=225内,所以当r²取最小值时,两圆内切
圆心距为OC=13,半径关系：OC=R-r
所以r=R-OC=15-13=2
所以r²=4
即x²+y²的最小值为4

相当于问圆（x+5)²+(y-12)²=225上离原点最近的点距离原点距离的平方
画个图看出，（10/13，-24/13）距离原点最近，答案是4