已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值等于2,试求：x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2007+(-cd)^2008的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 22:39:22
已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值等于2,试求：x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2007+(-cd)^2008的值
已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值等于2,试求：x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2007+(-cd)^2008的值
已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值等于2,试求：x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2007+(-cd)^2008的值
已知：a+b=0,cd=1,|x|=2
x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2007+(-cd)^2008
=4-(0+1)x+0^2007+(-1)^2008
=4-x+1
=5±2
=3或7
什么啊？根本没看懂 是多少次方的意思？
撒旦撒旦
由已知可知a=-b，c=1/d,x^2=4.这样
x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2007+(-cd)^2008
=4-（a-a+1)x+(a-a))^2007+(-c*1/c)^2008
=4-x +1
=5-x
∵a、b互为相反数 即有a+b=0；c、d互为倒数 即有cd=1； x的绝对值等于2， x=±2。
∴x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2007+(-cd)^2008=(±2)²-(0+1)(±2)+(0)^2007+(-1)^2008
=4±2+0+1=5±2)=7或3
3或者7
x1=2，x2=-2,
a+b=0,c*d=1,带入上式，
x^2=2^2=4, (a+b+cd)^x=(0+1)*x=2或者-2,(a+b)^2007=0^2007,
(-cd)^2008=(-1)^2008=1
所以，上式=4+2+0+1=7或者4-2+0+1=3.