已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-3≤x≤6,相应的函数值的取值范围为-5≤y≤-2,求次函数的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 03:17:59
已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-3≤x≤6,相应的函数值的取值范围为-5≤y≤-2,求次函数的解析式
已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-3≤x≤6,相应的函数值的取值范围为-5≤y≤-2,求次函数的解析式
已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-3≤x≤6,相应的函数值的取值范围为-5≤y≤-2,求次函数的解析式
第一种情况：
当x=-3时,y=-5 -5=-3k+b
当x=6时,y=-2 -2=6k+b
所以 k=1/3 b=-4
所以 y=(1/3)x-4
第二种情况:
当x=-3时,y=-2 -2=-3k+b
当x=6时,y=-5 -5=6k+b
所以 k=-1/3 b=-3
所以 y=-（1/3）x-3
所以 y=(1/3)x-4或y=-（1/3）x-3
因为 -3≤x≤6
==> -3k≤kx≤6k
==>-3k+b≤kx+b≤6k+b
==>-3k+b=-5
6k+b=-2
==>k=1,b=-8
所以函数解析式
y=k-8
由题意得:有两种可能情况
1. 当X=-3时,Y=-5,,当X=6时,Y=-2 得y=1/3x-4
2. 当X=-3时,Y=-2,当X=6时,Y=-5 得y=-(1/3)x-3
最好再检验一下
经检验，有两种情况 y=1/3x-4或y=-(1/3)x-3
这道题要考查的是一次函数的待定系数法和单调性。
从单调性上来说，一次函数（直线）要么是单调上升，要么是单调下降。对于这道题也是一样：
单调下降时有此函数在x=-3的时候，y取值为-2；在x=6时，y=-5.可以通过待定系数法来计算k和b。
单调上升时，函数在x=-3时，y取值为-5；在x=6时，y=-2。通过待定系数法可以求得k和b。...
全部展开
这道题要考查的是一次函数的待定系数法和单调性。
从单调性上来说，一次函数（直线）要么是单调上升，要么是单调下降。对于这道题也是一样：
单调下降时有此函数在x=-3的时候，y取值为-2；在x=6时，y=-5.可以通过待定系数法来计算k和b。
单调上升时，函数在x=-3时，y取值为-5；在x=6时，y=-2。通过待定系数法可以求得k和b。
收起