求定积分,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/07/04 19:38:31
求定积分,求定积分, 求定积分,原积分=∫dx/[(x-cosα)^2+(sinα)^2]=(1/sinα)∫d[/(x-cosα)/sinα]/{1+[(x-cosα)/sinα]^2}=
求定积分,
求定积分,
求定积分,
原积分=
∫dx/[(x-cosα)^2+(sinα)^2]=(1/sinα)∫d[/(x-cosα)/sinα] / {1+[(x-cosα)/sinα]^2}
=(1/sinα) arctan[(x-cosα)/sinα] |(-1->1)
=(1/sinα) {arctan[(1-cosα)/sinα]-arctan[(-1-cosα)/sinα]}
=(1/sinα) {arctan[tan(α/2)]-arctan[tan(π/2+α/2)]}
=(1/sinα)[α/2-(π/2+α/2)]
=-π/(2sinα)
可以把1换为cos∧2+sin∧2