三重积分用极坐标怎么计算球体体积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 11:28:23

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三重积分用极坐标怎么计算球体体积
三重积分用极坐标怎么计算球体体积

三重积分用极坐标怎么计算球体体积
体积公式
=∫∫∫_V dV
此处是球体,那么利用球坐标
=∫∫∫ ρ^2 sin φ dρdφdθ
=∫dθ ∫sin φdφ ∫ ρ^2dρ
=2π*[-cosφ |]*[ρ^3/3 |]
=2π*2*r^3/3
=4πr^3/3

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