将二次积分化为极坐标形式的二次积分∫(0→2)dx∫(0→x)f(√(x^2+y^2))dy答案是∫(π/4→π/3)dθ∫(0→2secθ)f(ρ)ρdρ为什么是π/4→π/3而不是0→π/4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:44:32
将二次积分化为极坐标形式的二次积分∫(0→2)dx∫(0→x)f(√(x^2+y^2))dy答案是∫(π/4→π/3)dθ∫(0→2secθ)f(ρ)ρdρ为什么是π/4→π/3而不是0→π/4将二次

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将二次积分化为极坐标形式的二次积分
∫(0→2)dx∫(0→x)f(√(x^2+y^2))dy
答案是∫(π/4→π/3)dθ∫(0→2secθ)f(ρ)ρdρ
为什么是π/4→π/3而不是0→π/4

将二次积分化为极坐标形式的二次积分∫(0→2)dx∫(0→x)f(√(x^2+y^2))dy答案是∫(π/4→π/3)dθ∫(0→2secθ)f(ρ)ρdρ为什么是π/4→π/3而不是0→π/4
你做的对,我做了一遍也是这个结果,如图.那个答案是错的.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

积分区域是半圆,化成极坐标为:r=2acosθ,(0≤θ≤π)
原式=∫[0,π/2]dθ ∫[0,2acosθ ] (r^2*r)dr
=∫[0,π/2]dθ [0,2acosθ [ r^4/4
=(1/4)∫[0,π/2]dθ [0,2acosθ ] (cosθ )^4
=(16a^4/4)∫[0,π/2]dθ [1+cos2θ)^2/4
=a^4∫[...

全部展开

积分区域是半圆,化成极坐标为:r=2acosθ,(0≤θ≤π)
原式=∫[0,π/2]dθ ∫[0,2acosθ ] (r^2*r)dr
=∫[0,π/2]dθ [0,2acosθ [ r^4/4
=(1/4)∫[0,π/2]dθ [0,2acosθ ] (cosθ )^4
=(16a^4/4)∫[0,π/2]dθ [1+cos2θ)^2/4
=a^4∫[0,π/2]dθ [1+2cos2θ+(cos2θ)^2]
=a^4[θ+sin2θ+θ/2+(sin4θ)/8][0,π/2]
=a^4(3/2*π/2+0+0)
=3πa^4/4.

收起

化为极坐标形式的二次积分 高数 将二次积分化为极坐标形式 把它化为极坐标形式下的二次积分 化为极坐标形式的二次积分,并计算积分值 把下面这积分化为极坐标形式下的二次积分 把下面这个积分化为极坐标形式下的二次积分 大学高数二重积分如何将二次积分转化为极坐标形式的二次积分, 将二次积分∫(0~1)dy∫(0~根号(1-y^2))(x^2+y^2)dx化为极坐标形式并计算积分值 化为极坐标形式的二次积分:∫[0,1]dx∫[0,1]f﹙x,y﹚dy 化下列二次积分位极坐标形式的二次积分 ∫dx∫f(x,y)dy (0 把f(x,y) 形成的二次积分化为极坐标形式的二次积分,其中积分区域D为(1)x^2+y^2 把下面这个积分化为极坐标形式下二次积分 将二次积分化为极坐标形式的二次积分∫0、1 dx∫0、1 f(x,y)dy 它的积分区域如何判断,如果是一个圆呢,为什么圆积分区域的ρ可以是纯数字,因为它的值一直是半径不变吗?求详解, 化下列二次积分为极坐标形式的二次积分~ 将二次积分化为极坐标形式的二次积分∫(0→2)dx∫(0→x)f(√(x^2+y^2))dy答案是∫(π/4→π/3)dθ∫(0→2secθ)f(ρ)ρdρ为什么是π/4→π/3而不是0→π/4 把二重积分化为极坐标形式的二次积分 ∫dx∫f(x,y)dy 其中∫dx和∫f(x,y)dy的积分上下限都为【0,1】 此二重积分化为极坐标下二次积分, 化为极坐标形式的二次积分∫∫f(x,y)dxdy,D为x^2+y^2≦2x