函数f(x)=ax的平方+bx+c(a不等于0)的图像关于直线x=-b/2a对称,据此可推理,对任意的非零实数 a,b,c,m,n,p关于x的方程m[f(x)]的平方+nf(x)+p=0的解集都不可能是（ ）A.{1,2} B. {1,4} C.{1,2,3,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 10:00:16
函数f(x)=ax的平方+bx+c(a不等于0)的图像关于直线x=-b/2a对称,据此可推理,对任意的非零实数 a,b,c,m,n,p关于x的方程m[f(x)]的平方+nf(x)+p=0的解集都不可能是（ ）A.{1,2} B. {1,4} C.{1,2,3,
函数f(x)=ax的平方+bx+c(a不等于0)的图像关于直线x=-b/2a对称,据此可推理,对任意的非零实数
a,b,c,m,n,p关于x的方程m[f(x)]的平方+nf(x)+p=0的解集都不可能是（ ）
A.{1,2} B. {1,4} C.{1,2,3,4} D.{1,4,16,64}
函数f(x)=ax的平方+bx+c(a不等于0)的图像关于直线x=-b/2a对称,据此可推理,对任意的非零实数 a,b,c,m,n,p关于x的方程m[f(x)]的平方+nf(x)+p=0的解集都不可能是（ ）A.{1,2} B. {1,4} C.{1,2,3,
不可能是D
可以是A、B、C
把后一个方程看成是f(x)的方程
1）当后一个方程只有一个解时,f(x)取得某一个值,此时对应于第一个方程的x可以取得2个值.
对于A：对称轴x=(1+2)/2=3/2,对于B：对称轴x=(1+4)/2=5/2
2）当后一个方程有两个解时,f(x)取得某两个值,此时对应于第一个方程的x可以取得4个值：其中前2个x的对称轴与后2个x的对称轴应该关于中间2个x的对称轴对称.
对于C：1和2的对称轴：x=(1+2)/2=3/2,3和4的对称轴：x=(3+4)/2=7/2
这2个对称轴关于：x=(3/2+7/2)/2=5/2对称
而2和3的对称轴：x=(2+3)/2=5/2
可见,2个对称轴以及中间2个x（2和3）都关于x=5/2对称,所以可以是C.
对于D：1和4的对称轴：x=(1+4)/2=5/2 16和64的对称轴：x=(16+64)/2=40
这2个对称轴关于：x=(5/2+40)/2=85/4对称
而4和16的对称轴：x=(4+16)/2=10
可见,2个对称轴与4和16并不关于同一个对称轴对称,所以不可能是D.
解不妨设m[f(x)]^2+nf(x)+p=0的根的个数为1根或2根
不妨设两根为t1，t2
则f(x)=t1或f(x)=t2
则函数F(x)=f(x)-t的图像的对称轴不变，
即方程f(x)=t的根关于直线x=-b/2a对称
C答案可以的原因1，4关于直线x=5/2对称
2，3关于直线x=5/2对称，
简单理解为1+4=3+2
D任...
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解不妨设m[f(x)]^2+nf(x)+p=0的根的个数为1根或2根
不妨设两根为t1，t2
则f(x)=t1或f(x)=t2
则函数F(x)=f(x)-t的图像的对称轴不变，
即方程f(x)=t的根关于直线x=-b/2a对称
C答案可以的原因1，4关于直线x=5/2对称
2，3关于直线x=5/2对称，
简单理解为1+4=3+2
D任意的2个数据之和都不予另外两数之和.
故D不对
A,B对的原因是相当于m[f(x)]^2+nf(x)+p=0的根的个数为1的情况。
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