求最小值对一切实数x,若二次函数 f(x)=ax平方+bx+c(a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 00:30:52
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求最小值对一切实数x,若二次函数 f(x)=ax平方+bx+c(a
求最小值
对一切实数x,若二次函数 f(x)=ax平方+bx+c(a

求最小值对一切实数x,若二次函数 f(x)=ax平方+bx+c(a
A.3
由于二次函数的值恒为非负数所以, a>0 △=b^2-4acc>=b^2/(4a) 所以, (a+b+c)/(b-a) >=[a+b+b^2/(4a)]/(b-a) =[1+b/a+(1/4)*(b/a)^2]/[(b/a)-1] 可以设y=[1+b/a+(1/4)*(b/a)^2]/[(b/a)-1] ==>(1/4)*(b/a)^2+(1-y)*(b/a)+1+y=0 利用判别式>=0==>y>=3或者y1 所以,(b/a)1+(b/a)2=4(y-1)>2==>y>3/2 所以,y>=3 所以,最小值为3

A
楼上的答案很对!
要是看不明白可以用简单的方法想,二次函数的值恒为非负数,所以开口向上 a>0 b^2-4ac<=0 所以 c>0 即 a b c 均大于0 所以 C D 舍去 再看A B B可以看成 2/1 就是说 分母为1 即 b-a =1 这样的话 a b c 相加一定大于2 所以只能选择A了

求最小值对一切实数x,若二次函数 f(x)=ax平方+bx+c(a 对一切实数x ,若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数与判别式对一切实数x,当a 设函数f(x)=mx的平方-mx-2求:(1)若对一切实数x,f(x) 已知二次函数f(x)=2x^2-4(a-1)-a^2+2a+9若对区间[-1,1]内的一切实数m都有f(m)>0.求实数a的取值范围 二次函数f(x)=ax^2+bx+c 的导函数为f'(x),已知f'(0)>0,且对任意实数x,有f(x)>=0,则f(1)/f'(0) 的最小值求详解 已知f(x)=2x lnx,g(x)=-x^2+ax-3(1)求函数f(x)的最小值 (2)若存在x∈(0,+∞),使f(x)≤g(x)成立,求实数a的取值范围(3)证明对一切x∈(0,+∞),都有f(x)>2(x/e^x - 2/e)成立 对一切实数X,二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)的值恒为非负实数,则(b+c)/a的最小值是? 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若对一切实数x,f(x)>=f'(x),求证f(x)的图象与x轴无交点 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像经过点A(-1,0),B(1,1),正比例函数g(x)=kx(1)……已知(2)当k=1时,对一切实数x,若函数h(x)=f(x)-g(x)的图像总在x轴的上方,求f(x)的解析式 设函数f(x)对一切实数x,y满足f(xy)=xf(y)+yf(x)-xy且|f(x)-x|≤1,求函数f(x). 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(-2,0)且不等式2x≤f(x)≤1/2x^2+2对于一切实数x都成立.(1)求f(x)的解析式(2)若对一切x∈[-1,1],不等式f(x+t)<f(x/2)恒成立,求实数t的取值范围.在线等 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(-2,0)且不等式2x≤f(x)≤1/2x^2+2对于一切实数x都成立.(1)求f(x)的解析式(2)若对一切x∈[-1,1],不等式f(x+t)<f(x/2)恒成立,求实数t的取值范围. 已知函数f(x)=x*lnx (1)求函数F(x)的最小值(2)若对一切x∈(0,+∞),都有f(x)≤x²-ax+2恒成立,求实数a的取值范围;(3)试判断函数y=lnx-1/ex+2/ex是否有零点?若有,求出零点个数 已知函数f(x)=x²-x+a+1.(1)若f(x)≥0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围.(2)求f(x)在区间(-无穷,a]上的最小值g(a)的表达示. 若对一切实数x y函数f(x)都有f(x*y)=f(x)*f(y)且当x不等于y时,f(x)不等于f(y),求f(0)+f(1)的值.