已知整数a,b满足:a-b是素数,且ab是完全平方数,当a大于等于2012时求a的最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 23:10:35
已知整数a,b满足:a-b是素数,且ab是完全平方数,当a大于等于2012时求a的最小值.已知整数a,b满足:a-b是素数,且ab是完全平方数,当a大于等于2012时求a的最小值.已知整数a,b满足:
已知整数a,b满足:a-b是素数,且ab是完全平方数,当a大于等于2012时求a的最小值.
已知整数a,b满足:a-b是素数,且ab是完全平方数,当a大于等于2012时求a的最小值.
已知整数a,b满足:a-b是素数,且ab是完全平方数,当a大于等于2012时求a的最小值.
假设A = (M+1)P、B = MP,A-B = P是素数的情况时,因M+1、M互质.
A*B = PM(M+1) 不可能为完全平方数.
因此由题意,A、B应分别是完全平方数、A-B为一素数.
A = M²
B = N²
M、N互质
A - B = (M+N)(M-N)=质数=M+N
则M-N = 1
√2012 = 44.8,则从M > 44.8的取值中使得
M+N = M+M-1 = 2M-1为质数的数M最小 = 45
因此A的最小值 = 45*45 = 2025
此时B = 44*44=1936
a=2017
设ab=p^2,a-b=n;（a-b)^2+4ab=(a+b)^2;n^2+4p^2=(a+b)^2.设a+b=c则n^2+4p^2=c^2.
n^2=(c-2p)(c+2p)因为n是质数,所以2c=n+n or n^+1
c=n时，a=n 所以a=2017,b=0
2c=n^+1时，因为2a=c+n所以4a=(n+1)^2 因为a大于2012所以n至少为89此时a=2025
综上，a=2017
已知整数a,b满足:a-b是素数,且ab是完全平方数,当a大于等于2012时求a的最小值.
已知整数a.b满足a-b是素数.且ab是完全平方数.当a≥2012时.求a的最小值
已知整数a,b,满足a-b是素数,且ab是完全平方数,当a≥2012时,求a的最小值.
已知整数a,b满足：a－b是素数,且ab是完全平方数.当a≥2012时,求a的最小值
已知a,b是整数,且满足/a-b/+/ab/=2,求ab的值.
***已知整数a,b满足a-b是素数,且ab是完全平方数,当a≥2012时,求a的最小值（答案2025是怎么来的）
已知整数a,b满足：a-b是素数,且ab是完全平方数.当a≥2012时,求a的最小值.标准答案是a=2025,b=1936,但我认为0也是完全平方数啊,2017是质数,那么b可以等于0a的最小值为什么不是2017呢
已知a、b为整数,且满足ab+a+b=6,求a+b的值.
已知a,b为整数,且满足ab+a+b=6,求a+b值急
已知a、b是整数,且满足a-b是质数,ab是完全平方数,若a≥2011,求a的最小值
已知a,b是整数,且|ab|+|a+b|=2,求:a-b的值
已知a、b、c均为整数,且a、b、c均互质,满足ab+bc=ac,证明:a-b是完全平方数.
已知整数a,b满足ab=6,则a+b的值是
若a,b是整数,且满足ab+5a+5b+24=0,求ab的值
若a,b是整数,且满足ab+5a+5b+24=0,求ab的值
已知a,b是整数,且ab=6,则a+b的最小值是
已知a,b为整数,且ab=6,a
已知A,B是整数,且AB=8,求A+B的值