计算一道数学题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 13:09:11

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计算一道数学题
首先因式分解x^4+64
x^4+64=(x²)²+8²+16x²-16x²
=(x²+8)²-16x²
=(x²-4x+8)(x²+4x+8)
=[(x-2)²+4][(x+2)²+4]
将所有因子按上式展开,
分子为(5²+4)(9²+4)(13²+4)…(41²+4),分母为(1²+4)(5²+4)(9²+4)…(37²+4)
可以看出,化简为(41²+4)/(1²+4)=337

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