华罗庚杯奥数题(1/1980)+(1/1981)+(1/1982).+(1/1991)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 07:05:54
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华罗庚杯奥数题(1/1980)+(1/1981)+(1/1982).+(1/1991)=?
华罗庚杯奥数题
(1/1980)+(1/1981)+(1/1982).+(1/1991)=?

华罗庚杯奥数题(1/1980)+(1/1981)+(1/1982).+(1/1991)=?
是求它的整数部分吗?
令S=1/1980+1/1981+1/1982+.1/1991,则原式=1/S;在分数中,分子相同,分母大的反而小,分母小的反而大,所以有:
①S=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/1991>1/1991 + 1/1911 + 1/1991 +...+1/1991=12/1991
②S=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/1991