若F（X)=(3X+2)/(X+2) 满足A1=0.5 A(n+1)=F(An) B(n)=1/(An +1) 求Bn的通项公式第2问：若Sn=B1+B2+...+Bn 而且1/Sn不大于M 求M的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 04:24:25
若F（X)=(3X+2)/(X+2) 满足A1=0.5 A(n+1)=F(An) B(n)=1/(An +1) 求Bn的通项公式第2问：若Sn=B1+B2+...+Bn 而且1/Sn不大于M 求M的最小值
若F（X)=(3X+2)/(X+2) 满足A1=0.5 A(n+1)=F(An) B(n)=1/(An +1) 求Bn的通项公式
第2问：
若Sn=B1+B2+...+Bn 而且1/Sn不大于M
求M的最小值
若F（X)=(3X+2)/(X+2) 满足A1=0.5 A(n+1)=F(An) B(n)=1/(An +1) 求Bn的通项公式第2问：若Sn=B1+B2+...+Bn 而且1/Sn不大于M 求M的最小值
由题意的
a(n+1)=(3*an+2)/(an+2)
上式两边同加1的
a(n+1)+1=(3*an+2)/(an+2)+1
a(n+1)+1=4*（an+1）/an+2
两边取倒数
1/（a(n+1)+1）=（an+2）/4*（an+1）
=（an+1+1）/4*（an+1）
=1/4+(1/4)*(1/an+1)
∵bn=1/(an+1)
∴b(n+1）=1/4+(1/4)*bn
上式可化为
b(n+1）-1/3=(1/4)*（bn-1/3）
所以数列{bn-1/3}是公比为1/4的等比数列
bn-1/3=(b1-1/3)*(1/4)^(n-1)
=(1/(0.5+1)-1/3)*(1/4)^(n-1)
=(1/3)*(1/4)^(n-1)
bn=(1/3)*(1/4)^(n-1)+1/3
可以先求A（n）的表达式，可以根据不动点来求。令x=f（x）；可以解得X1=2，X2=-1；
则可以令A（n+1）-2=（A（n）-2）/(A(n)+2);
A(n+1)+1=4(A(n)+1)/(A(n)+2);
两个式子相比就得到一个等比关系，｛（A(n)-2）/(A(n)+1)｝公比为1/4；
这样就可以解得A（n）；
再代入求b（n）请解一下第2问，...
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可以先求A（n）的表达式，可以根据不动点来求。令x=f（x）；可以解得X1=2，X2=-1；
则可以令A（n+1）-2=（A（n）-2）/(A(n)+2);
A(n+1)+1=4(A(n)+1)/(A(n)+2);
两个式子相比就得到一个等比关系，｛（A(n)-2）/(A(n)+1)｝公比为1/4；
这样就可以解得A（n）；
再代入求b（n）
收起
以前会，现在很长时间不做，荒废了
额，不会