对于任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy.对于任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy.已知1*2=3,2*3=4,且有一个非零实数d,对任意实数x,都有x*d=x,求d.简洁,易懂
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 01:31:06
对于任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy.对于任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy.已知1*2=3,2*3=4,且有一个非零实数d,对任意实数x,都有x*d=x,求d.简洁,易懂
对于任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy.对于任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy.已知1*2=3,2*3=4,
且有一个非零实数d,对任意实数x,都有x*d=x,求d.简洁,易懂
对于任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy.对于任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy.已知1*2=3,2*3=4,且有一个非零实数d,对任意实数x,都有x*d=x,求d.简洁,易懂
由题意得到的方程如下:
a+2b+2c=3
2a+3b+6c=4
ax+bd+cxd=x(恒成立)
第三个方程等价于 (a+cd-1)x+bd=0恒成立.
依据多项式恒等的充要条件,得到a+cd-1=0,且 bd=0
于是有四元方程:
a+2b+2c=3
2a+3b+6c=4
a+cd-1=0
bd=0
其解为:a=5;b=0;c=-1;d=4
a=1;b=4/3;c=-1/3;d=0(不合题意,舍去)
x*y=ax+by+cxy。已知1*2=3，2*3=4，x*m=x则有:
a+2b+2c=3,-------(1)
2a+3b+6c=4,------(2)
ax+bm+cxm=x,
x=0,bm=0,非零实数m,则b=0,代入(1),(2)得:c=-1,a=5
x=1,a+m(b+c)=1,
m=(1-a)/c
=(1-5)/-1
...
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x*y=ax+by+cxy。已知1*2=3，2*3=4，x*m=x则有:
a+2b+2c=3,-------(1)
2a+3b+6c=4,------(2)
ax+bm+cxm=x,
x=0,bm=0,非零实数m,则b=0,代入(1),(2)得:c=-1,a=5
x=1,a+m(b+c)=1,
m=(1-a)/c
=(1-5)/-1
=4
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