矩形abcd,ab=2,ad=3,点p为ad上一点,pe垂直pc,交ab于e点,点q在ap上不与p点重合,qe垂直qc,求ap+aq的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:44:06
矩形abcd,ab=2,ad=3,点p为ad上一点,pe垂直pc,交ab于e点,点q在ap上不与p点重合,qe垂直qc,求ap+aq的矩形abcd,ab=2,ad=3,点p为ad上一点,pe垂直pc,
矩形abcd,ab=2,ad=3,点p为ad上一点,pe垂直pc,交ab于e点,点q在ap上不与p点重合,qe垂直qc,求ap+aq的
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如图,连结BQ,
∵∠CPE=∠CQE=∠CBE=90°,
∴点B、C、P、Q都在以BE为直径的圆上,
又∵AD∥BC,
∴弧BQ=弧CP(平行弦所夹的弧相等)
∴BQ=CP
又∵∠A=∠D,AB=DC,
∴Rt△ABQ≌Rt△DCP,
∴AQ=PD
∴AQ+AP=PD+AP=AD=3
ap+aq=3
你自己画图吧,取bc重点为g,
由pe垂直pc和角b为90度知道,三角形bce和pce在同一个圆上,连接圆心o和g点,知道og垂直于bc
由qe垂直qc知道q在圆上且与ad交与另一个点。所以op=oq,所以去pq中点点为t,则ot垂直于pq,则otg三点共线,
t此时也是ad中点,所以pq关于ad中点对称,固有
ap+aq=ad=3
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ap+aq=3
你自己画图吧,取bc重点为g,
由pe垂直pc和角b为90度知道,三角形bce和pce在同一个圆上,连接圆心o和g点,知道og垂直于bc
由qe垂直qc知道q在圆上且与ad交与另一个点。所以op=oq,所以去pq中点点为t,则ot垂直于pq,则otg三点共线,
t此时也是ad中点,所以pq关于ad中点对称,固有
ap+aq=ad=3
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