关于质量中心的一道物理题如图中所示,一个三角形被从这个质量均匀的边长L的正方形木板移走,剩下部分的质量中心在p点,p点到底边的距离为2h/3,求h3,5楼的朋友是对的，但是它原题解答用了
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 11:57:09
关于质量中心的一道物理题如图中所示,一个三角形被从这个质量均匀的边长L的正方形木板移走,剩下部分的质量中心在p点,p点到底边的距离为2h/3,求h3,5楼的朋友是对的，但是它原题解答用了
关于质量中心的一道物理题
如图中所示,一个三角形被从这个质量均匀的边长L的正方形木板移走,剩下部分的质量中心在p点,p点到底边的距离为2h/3,求h
3,5楼的朋友是对的，但是它原题解答用了这样一个式子，谁能说明下其意思呢？
R=∑(mi*ri)/∑mi, 可以大概解释下吗？上高中时没接触过这样的概念
关于质量中心的一道物理题如图中所示,一个三角形被从这个质量均匀的边长L的正方形木板移走,剩下部分的质量中心在p点,p点到底边的距离为2h/3,求h3,5楼的朋友是对的，但是它原题解答用了
（直接附上原题答案的通解了）根据你的所附的原题,设PO＝X,正方形被分成两部分,裁去的三角形部分的质心到其底边距离为X/3【即是原文所说的三角形质心到其顶点(apex)距离为2X/3）】余下部分质心在P点,本题可以简化为下面的模型：
正方形的质心显然在对称中心,现在有两个部分共同组成这个正方形,使得其质心在对称中心,根据质心的定义,并且以你所附的图建立的坐标系,正方形质心(L/2,0),三角形质心(X/3,0),余下部分质心(X,0),则有
L/2＝(X/3×S1+X×S2)/S,
其中三角形面积S1＝LX/2,余下部分面积S2＝L×L－S1＝L×L－LX/2,
正方形面积S＝L×L；
由上述方程可得：X＝(3－√3)/2＝0.634L.(楼主是不是对题目理解有些许偏差,我是按照原题给出解答)
三角形的面积S=Lh/2
过P作一直线垂直于X轴,轻易可证直线与底边围成的黑色直角三角形全等于白色直角三角形,所以直线与Y轴底边,与X轴形成的长方形面积等于抽走的白色三角形面积
长方形面积是2h/3*h
所以
2h^2/3=Lh/2
h=L/3
B，0.333
你题目意思理解错了，题目里说的是三角形质心到底边距离为2h/3，p是三角形的顶点
hL(h-h/3-h+L/2)/2=(L²-hL/2)(h-L/2)
h（L/2+h/3)/2=（L-h/2）（h-L/2)
解得h=（3-√3）/2≈0.634L
R是质心的意思 ，你可以把它看成是加权平均数，单个质点的质量是权重
如果这个三角形是等腰的吗？
如果是，，h=L（或者如果是长方形，h就是宽，即x轴上的长）