三角形内切圆面积公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 19:29:06
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三角形内切圆面积公式
三角形内切圆面积公式

三角形内切圆面积公式
根据海伦公式得:(p=(a+b+c)/2)
S三角形=根号下[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]
连接内心到3顶点得:
S三角形=a*r/2+b*r/2+c*r/2=r(a+b+c)/2=p*r
所以:
r=根号下[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]/p
圆的面积=Pi*r²=Pi*(p-a)*(p-b)*(p-c)/p
=(1/4)*Pi*(b+c-a)*(c+a-b)*(a+b-c)/(a+b+c)

1/2ar+1/2br+1/2cr

S=pr
p=三边之和的一半,
r是三角形内切圆的半径.

三角形内切圆公式(A+B+C)*R/2=S

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