f(x)=(1/2)x^2+mlnx《0,若存在x>0,使f(x)《0,求实数m的取值范围我说一下我的思路,大家看顺着这个思路能不能做下去就是参变分离,把m移到不等式的一边,然后右边构成一个关于x的函数然后通
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/30 08:47:42
f(x)=(1/2)x^2+mlnx《0,若存在x>0,使f(x)《0,求实数m的取值范围我说一下我的思路,大家看顺着这个思路能不能做下去就是参变分离,把m移到不等式的一边,然后右边构成一个关于x的函数然后通
f(x)=(1/2)x^2+mlnx《0,若存在x>0,使f(x)《0,求实数m的取值范围
我说一下我的思路,大家看顺着这个思路能不能做下去
就是参变分离,把m移到不等式的一边,然后右边构成一个关于x的函数
然后通过求导求出最值,来确定m的取值范围
主要参变分离的时候还要讨论一下,lnx除过去的时候,还要再分一下.....
帮我分析一下我的这个思路,追50
f(x)=(1/2)x^2+mlnx《0,若存在x>0,使f(x)《0,求实数m的取值范围我说一下我的思路,大家看顺着这个思路能不能做下去就是参变分离,把m移到不等式的一边,然后右边构成一个关于x的函数然后通
见图
分离变量后这个方程能用求导求最值吗?-(x^2/2lnx)中,当x>1时等式恒小于零即m>=0成立,当0
兄弟,你这方法还不错,你看看这样有问题么mlnx《(1/2)x^2,然后讨论,
当0《x《1时m》-(1/2)x^2/lnx,求导右边的式子得到[x(1/2-lnx)]/(lnx)^2,因为0《x《1,所以这个式子单增,题目说的是存在于x>0,使f(x)《0,所以只需要m小于(1/2)x^2/lnx的最小值即可,即x=0时,-(1/2)x^2/lnx趋近于0(最小值可用极限思想中的洛必达法...
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兄弟,你这方法还不错,你看看这样有问题么mlnx《(1/2)x^2,然后讨论,
当0《x《1时m》-(1/2)x^2/lnx,求导右边的式子得到[x(1/2-lnx)]/(lnx)^2,因为0《x《1,所以这个式子单增,题目说的是存在于x>0,使f(x)《0,所以只需要m小于(1/2)x^2/lnx的最小值即可,即x=0时,-(1/2)x^2/lnx趋近于0(最小值可用极限思想中的洛必达法则求得) 解得m》0,
当x》1时,m《(1/2)x^2/lnx,求导右边式子得[x(1/2-lnx)]/(lnx)^2,因为x>1,所以(1/2)x^2/lnx的最大值为当x=e^(1/2)时,-(1/2)x^2/lnx=-e,所以m《-e。
综上 {m/m》0或m《-e}
恩 · 以上就是我的答案了· 如果有错的话· 麻烦告诉一声哈· 谢了
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