无穷大乘以无穷小的结果是什么?怎么分析这类题?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 14:10:44

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无穷大乘以无穷小的结果是什么?怎么分析这类题?
无穷大和无穷小不是数.他们的乘法除非你特别去定义,不然是没有意义的.
在很多数学领域里,也有一些从不同角度去定义无穷大和无穷小的乘法运算,但是很多都不太一样,为了解你的疑惑我下面给出一种在微积分里常见的定义方式
函数或数列为无穷大和无穷小时的乘法就定义为函数（数列）先是通项相乘得到新的函数（数列）再求新的函数（数列）的极限.不过这时候无穷大和无穷小的乘积结果要考虑具体的无穷大和无穷小的阶的问题：
比如 x 和 1/x x→+∞ 一个是无穷大一个是无穷小,他们相乘以后是 1
比如 x^2 和 1/x x→+∞ 一个是无穷大一个是无穷小,他们相乘以后是x→+∞ 是无穷大
比如 x 和 1/x^2 x→+∞ 他们相乘以后是无穷小
比如 2x 和 1/x 他们相乘以后是 2
无穷大和无穷小不是常量,也不是都是固定的,不要用固定的方式去理解他们.

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