高数求极限中两个式子的和可以分开求吗例如 lim a+b=lima+limb 有什么条件嘛?lima和limb还可以用等价无穷小嘛 例如lim（arctanx-x）/x^2 分开后 再等价就变成了lim1/x-lim1/x 再合起来lim（1/x-1/x)=0 这样
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 01:33:41
高数求极限中两个式子的和可以分开求吗例如 lim a+b=lima+limb 有什么条件嘛?lima和limb还可以用等价无穷小嘛 例如lim（arctanx-x）/x^2 分开后 再等价就变成了lim1/x-lim1/x 再合起来lim（1/x-1/x)=0 这样
高数求极限中两个式子的和可以分开求吗
例如 lim a+b=lima+limb 有什么条件嘛?lima和limb还可以用等价无穷小嘛 例如lim（arctanx-x）/x^2 分开后 再等价就变成了lim1/x-lim1/x 再合起来lim（1/x-1/x)=0 这样是不对的 但是不知道错在了哪里?
高数求极限中两个式子的和可以分开求吗例如 lim a+b=lima+limb 有什么条件嘛?lima和limb还可以用等价无穷小嘛 例如lim（arctanx-x）/x^2 分开后 再等价就变成了lim1/x-lim1/x 再合起来lim（1/x-1/x)=0 这样
lim(a+b)=lima+limb的条件是lima和limb都存在
lim(arctanx-x)/x²
这里的limarctanx/x²=lim1/x=∞是不存在的,limx/x²=∞也是不存在的
所以不可以分开
不可以分开
分开是有条件的
条件应该是lima和limb都有极限。
加法一般不能用等价无穷小替换，如果可以的也是非数学专业不需要掌握的。
所以你可以记住：加法不能再用等价无穷小了!!但是分开后就可以使用等价了啊 不能分开嘛lim(a+b)这是极限的加法，不能用。 lima*b这个是乘法，可以用。 当然要是分开了（按条件分开），那limb自己是一个极限了，limb = limb1*b2这就可以用了。你和zs...
全部展开
条件应该是lima和limb都有极限。
加法一般不能用等价无穷小替换，如果可以的也是非数学专业不需要掌握的。
所以你可以记住：加法不能再用等价无穷小了!!
收起