如果一元二次方程ax平方+bx+c=0(a不=0)有两个负的实数根,那么a.b.c应满足哪些关系?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 09:38:23
如果一元二次方程ax平方+bx+c=0(a不=0)有两个负的实数根,那么a.b.c应满足哪些关系?如果一元二次方程ax平方+bx+c=0(a不=0)有两个负的实数根,那么a.b.c应满足哪些关系?如果

如果一元二次方程ax平方+bx+c=0(a不=0)有两个负的实数根,那么a.b.c应满足哪些关系?
如果一元二次方程ax平方+bx+c=0(a不=0)有两个负的实数根,那么a.b.c应满足哪些关系?

如果一元二次方程ax平方+bx+c=0(a不=0)有两个负的实数根,那么a.b.c应满足哪些关系?
△=b^2-4ac.当△0时,方程有两个不同的实数解;当△=0时,方程有两个相同的解;当△0时,方程无实数解,但有虚数解.
证明:
(1)△=b^2-4ac 因为ac0,所以△0.所以方程有两个不同的实数解;充分条件~
(2)因为方程有两个不同的实数解;所以△=b^2-4ac0.所以ac0; 必要条件~
由(1)和(2)得“ac小于0”是“关于X的一元二次方程ax平方+bx+c=o有两异号根”的充要条件

b^2-4ac>=0
x1+x2=-b/a<0
x1x2=c/a>0