若实数a、b满足a²=7-3a,b²=7-3b,则代数式a/b+b/a之值为请给出详细说明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 04:39:08
若实数a、b满足a²=7-3a,b²=7-3b,则代数式a/b+b/a之值为请给出详细说明若实数a、b满足a²=7-3a,b²=7-3b,则代数式a/b+b/a

若实数a、b满足a²=7-3a,b²=7-3b,则代数式a/b+b/a之值为请给出详细说明
若实数a、b满足a²=7-3a,b²=7-3b,则代数式a/b+b/a之值为
请给出详细说明

若实数a、b满足a²=7-3a,b²=7-3b,则代数式a/b+b/a之值为请给出详细说明
因为a²=7-3a,b²=7-3b所以a²-b²=7-3a-(7-3b)
a+b=-3
a²+b²=7-3a+(7-3b)
=14+3*3=23
2ab=(a+b)^2-(a²+b²)
ab=-7
a/b+b/a=(a²+b²)/ab=-23/7

实数a、b满足a2=7-3a,b2=7-3b
所以a、b是方程x^2=7-3x的两个根
所以a+b=-3 ab=-7
a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=(a+b)^2/ab-2
代入得-23/7