若实数a,b满足等式a^2=7-3a,b^2=7-3b,则代数式b/a+a/b的值是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 14:31:02
若实数a,b满足等式a^2=7-3a,b^2=7-3b,则代数式b/a+a/b的值是什么若实数a,b满足等式a^2=7-3a,b^2=7-3b,则代数式b/a+a/b的值是什么若实数a,b满足等式a^

若实数a,b满足等式a^2=7-3a,b^2=7-3b,则代数式b/a+a/b的值是什么
若实数a,b满足等式a^2=7-3a,b^2=7-3b,则代数式b/a+a/b的值是什么

若实数a,b满足等式a^2=7-3a,b^2=7-3b,则代数式b/a+a/b的值是什么
a,b是方程c^2=7-3c的两根,有a+b=-3,ab=-7,b/a+a/b=(a+b)^2/ab-2=-23/7

a=b时,原式=2;
a≠b时,a,b是方程x^2=7-3x的两根,有a+b=-3,ab=-7,b/a+a/b=(a+b)^2/ab-2=-23/7

a^2=7-3a,b^2=7-3b
两式相减
(a-b)(a+b+3)=0
a=b 时, b/a+a/b=2
a+b+3=0时
a,b是方程c^2=7-3c的两根,有a+b=-3,ab=-7,b/a+a/b=(a+b)^2/ab-2=-23/7