已知abc=1通分a/ab+a+1;b/bc+b+1;c/ac+c+1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:46:41
已知abc=1通分a/ab+a+1;b/bc+b+1;c/ac+c+1已知abc=1通分a/ab+a+1;b/bc+b+1;c/ac+c+1已知abc=1通分a/ab+a+1;b/bc+b+1;c/a

已知abc=1通分a/ab+a+1;b/bc+b+1;c/ac+c+1
已知abc=1通分a/ab+a+1;b/bc+b+1;c/ac+c+1

已知abc=1通分a/ab+a+1;b/bc+b+1;c/ac+c+1
a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
=a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+abc) 利用abc=1
=a/a(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+c/c(a+1+ab)
=a/a(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+c/c(a+abc+ab) 利用abc=1
=a/a(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+c/ac(1+bc+b)
=ac/ac(b+1+bc)+abc/ac(bc+b+1)+c/ac(1+bc+b) 通分
=(ca+abc+c)/ac(1+bc+b)
=(ac+1+c)/(ac+abc*c+abc)
=(ac+1+c)/(ac+c+1)
=1

进行通分 (bc ac ab)/abc=31/180 1/a 1/b=1/6 1/b 1/c=1已知:1/a 1/b=1/6①,1/b 1/c=1/9②,1/c 1/a=1/15③求:

原式=1/a+1/b+1/c+3=a+b+c+3