一直a,b,c,为非零实数,代数式 绝对值a分之a+绝对值b分之b+绝对值c分之c+绝对值abc分之abc的值所组成的集合为M,则下列判断正确的是( )A.0属于M B.-4不属于M C.2属于M D.4属于M
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:07:15
一直a,b,c,为非零实数,代数式 绝对值a分之a+绝对值b分之b+绝对值c分之c+绝对值abc分之abc的值所组成的集合为M,则下列判断正确的是( )A.0属于M B.-4不属于M C.2属于M D.4属于M
一直a,b,c,为非零实数,代数式 绝对值a分之a+绝对值b分之b+绝对值c分之c+绝对值abc分之abc
的值所组成的集合为M,则下列判断正确的是( )A.0属于M B.-4不属于M C.2属于M D.4属于M
一直a,b,c,为非零实数,代数式 绝对值a分之a+绝对值b分之b+绝对值c分之c+绝对值abc分之abc的值所组成的集合为M,则下列判断正确的是( )A.0属于M B.-4不属于M C.2属于M D.4属于M
因为a,b,c为非零实数,又因为绝对值a分之a+绝对值b分之b+绝对值c分之c+绝对值abc分之abc,绝对值是大于等于0的数,所以肯定结果是大于0,排除答案A和B,绝对值a分之a结果是1,同理绝对值b分之b=1绝对值c分之c=1.绝对值abc分之abc=1排除C,结果是D
A D
A、D是正确的
这个题目其实就是判断(±1)+(±1)+(±1)+(±1)的符号!
A答案 0∈M 要使代数式=0 则
a+b+c+abc=0
我们设:a=1,b=-1,c=1 则abc=-1
a+b+c+abc=0 成立
A正确
B答案 -4不属于M
设:a=b=c=-1
代数式=-1-1-1-1=-4
-4∈M <...
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A、D是正确的
这个题目其实就是判断(±1)+(±1)+(±1)+(±1)的符号!
A答案 0∈M 要使代数式=0 则
a+b+c+abc=0
我们设:a=1,b=-1,c=1 则abc=-1
a+b+c+abc=0 成立
A正确
B答案 -4不属于M
设:a=b=c=-1
代数式=-1-1-1-1=-4
-4∈M
B答案错误
再看C答案
—这个题目其实就是判断(±1)+(±1)+(±1)+(±1)的符号!(当然不是随便组合的)。
无论当a,b,c正负如何变化,abc总是"协调"让代数式的负数(即-1)为偶数个(0个、2个或者4个)。
1+1+1+1=4
-1-1+1+1=0
-1-1-1-1=-4
≠2
所以2不属于M C答案错误
D
设a=b=c=1
代数式=4 成立
D正确
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