两个数的最大公因数是18,最小公倍数180,两个数相差54,求着两个数各是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/20 13:19:23

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设最大公因数是a,最小公倍数是abc,这两个数分别是ab、ac.
abc=180,a=18,两式相除得bc=10,b=10/c
ab-ac=54,
a（b-c）=54,
18（10/c-c)=54,
-c^2-3c+10=0
解得c1=2,c2=-5（舍去）.b=10÷2=5
ac=18×2=36,ab=18×5=90.
答：这两个数分别是36、90.

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