已知一次函数y=3分之根号3x+m的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点,且与反比例函数y=x分之6根号3的图像在第一象限交于点E（3,n),点C、D分别在线段OA、AB上,CD=CA,(1)求m、n的值 （2）求∠COD的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 23:21:58
已知一次函数y=3分之根号3x+m的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点,且与反比例函数y=x分之6根号3的图像在第一象限交于点E（3,n),点C、D分别在线段OA、AB上,CD=CA,(1)求m、n的值 （2）求∠COD的度数
已知一次函数y=3分之根号3x+m的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点,且与反比例函数y=x分之6根号3的图像
在第一象限交于点E（3,n),点C、D分别在线段OA、AB上,CD=CA,(1)求m、n的值 （2）求∠COD的度数（3）如果△COD的面积是△ABO的1/4,求点C的坐标.第（1）（2）做出来了,做（3）,不要粘贴的,
已知一次函数y=3分之根号3x+m的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点,且与反比例函数y=x分之6根号3的图像在第一象限交于点E（3,n),点C、D分别在线段OA、AB上,CD=CA,(1)求m、n的值 （2）求∠COD的度数
1.由于点E在反函数y=6√3/x上,将点E(3,n)带入反函数y=6√3/x,得到n=6√3/3=2√3
将E(3,2√3)带入方程y=√3/3x+m得到m=√3
所以有m=√3,n=y=2√3
2.由于方程y=√3/3x+√3与x,y轴交于A,B两点,所以容易求得0A=3,0B=√3,
从而tan角OAB=√3/3,所以角OAB=30°,又因为三角形CAD是等腰三角形,所以角CDA=角CAD=30°
得到角ACD=120°
所以角OCD=60°
3.如果三角形CDO的面积是三角形OAB面积的1/4,求点C的坐标
设C点的坐标为(-x,0),由于点C在x轴的负半轴,所以-x0
可知OC=x,AC=CD=3-x,过点D做x轴的垂线交CO于点F.
易知三角形CDF为直角三角形,由于角FCD=60°,所以角CDF=30°
从而CF=DC/2=(3-x)/2
由勾股定理求得DF=√3(3-x)/2
则三角形CDO的面积=OC*DF/2=x*√3(3-x)/4=三角形OAB的四分之一
那么x*√3(3-x)/4=3√3/8
从而求得x=-1,或者x=3/2
由于x>0,所以x=3/2
从而点C的坐标为(-3/2,0)
原题：引自,解法2见第二个回答者的