若a^x+a^-x=（根号3）+1,则a^3x-a^-3x/(a^x-a^-x)的值等于多少

若a^x+a^-x=（根号3）+1,则a^3x-a^-3x/(a^x-a^-x)的值等于多少
若a^x+a^-x=（根号3）+1,则a^3x-a^-3x/(a^x-a^-x)的值等于多少

若a^x+a^-x=（根号3）+1,则a^3x-a^-3x/(a^x-a^-x)的值等于多少
a^3x-a^-3x/(a^x-a^-x)
=(a^x-a^-x)(a^2x+1+a^-2x)/(a^x-a^-2)
=a^2x+a^-2x+1
=(a^2x+2+a^-2x)-1
=(a^x+a^-x)^2-1
=(√3+1)^2-1
=4+2√3-1
=3+2√3

a^x+a^-x=（根号3）+1
(a^x+a^-x)^2=[（根号3）+1]^2=4+2根号3
=a^2x+a^-2x+2
所以a^2x+a^-2x+1=3+2根号3
a^3x-a^-3x=(a^x+a^-x)(a^2x+a^-2x+1)
=[（根号3）+1][3+2根号3]
=9+5根号3
a^3x...

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a^x+a^-x=（根号3）+1
(a^x+a^-x)^2=[（根号3）+1]^2=4+2根号3
=a^2x+a^-2x+2
所以a^2x+a^-2x+1=3+2根号3
a^3x-a^-3x=(a^x+a^-x)(a^2x+a^-2x+1)
=[（根号3）+1][3+2根号3]
=9+5根号3
a^3x-a^-3x/(a^x-a^-x)＝（9+5根号3）／〔（根号3）+1〕

＝3＋2根号3

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