当X等于什么时,Y=根号下X+2加根号下X-1加根号下X-2有最大值或最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:30:58
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当X等于什么时,Y=根号下X+2加根号下X-1加根号下X-2有最大值或最小值?
当X等于什么时,Y=根号下X+2加根号下X-1加根号下X-2有最大值或最小值?

当X等于什么时,Y=根号下X+2加根号下X-1加根号下X-2有最大值或最小值?
这三个根号都是递增
所以x最小时,y最小
x+2>=0
x-1>=0
x-2>=0
所以x>=2
所以x=2,y最小=2+1+0=3
没有最大值

用导数为零或者不存点,求最值,求出Y的导数恒大于零,所以该Y函数属于单调递增函数,因此X的最小,就是Y的最小,没有最大,最大为无限值,
参看《高等数学》导数应用

x=2时有最小值3