3÷5+5÷7+7÷9+9÷11+.+49÷51=多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 19:46:38
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3÷5+5÷7+7÷9+9÷11+.+49÷51=多少?
3÷5+5÷7+7÷9+9÷11+.+49÷51=多少?

3÷5+5÷7+7÷9+9÷11+.+49÷51=多少?
拿计算器算.

原式
=1/2×(1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/49-1/50)(分数简便运算)
=1/2×(1/3-1/50)
=1/2×47/150
=47/300

同学,虽然你还在上小学,不过我觉着你好像是弄错了题,这个数列求和是没有公式的,也就是没有你们小学时所说的简便算法,这东西,只能看成24个1减去2(1/5+1/7+1/9+……+1/51)
后面的东西是一个不收敛的数列,和欧拉常数有关,如果你找到了简单的算法,也不妨告诉我...

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同学,虽然你还在上小学,不过我觉着你好像是弄错了题,这个数列求和是没有公式的,也就是没有你们小学时所说的简便算法,这东西,只能看成24个1减去2(1/5+1/7+1/9+……+1/51)
后面的东西是一个不收敛的数列,和欧拉常数有关,如果你找到了简单的算法,也不妨告诉我

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3÷5+5÷7+7÷9+9÷11+......+49÷51=1/2*(1/3-1/5+1/5-1/7+。。+1/49-1/50)=1/2*(1/3-1/50)=47/300

∵x÷m=1/x-1/m*1/2
∴3÷5+5÷7+7÷9+9÷11+......+49÷51=1/2*(1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/49-1/50)=1/2*(1/3-1/50)=47/300