简便计算:1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+(1/60+2/60+...+59/60)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/26 04:41:21
简便计算:1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+(1/60+2/60+...+59/60)简便计算:1/2+(1/3+2/3)+(1/4+

简便计算:1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+(1/60+2/60+...+59/60)
简便计算:1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+(1/60+2/60+...+59/60)

简便计算:1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+(1/60+2/60+...+59/60)
1/n+2/n+3/n+……+(n-1)/n
=[1+2+3+4+……+(n-1)]/n
=[n(n-1)/2]/n=(n-1)/2
∴1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+(1/60+2/60+...+59/60)
=1/2+2/2+3/2+4/2+……+59/2
=(1/2+59/2)×59/2
=885