以至关于X的方程2X²-KX-2K+1=0的两实数根的平方和为4分之29,求实数K的值.

以至关于X的方程2X²-KX-2K+1=0的两实数根的平方和为4分之29,求实数K的值.
以至关于X的方程2X²-KX-2K+1=0的两实数根的平方和为4分之29,求实数K的值.

以至关于X的方程2X²-KX-2K+1=0的两实数根的平方和为4分之29,求实数K的值.
解析
因为
x²1+x²2=29/4
(x1+x2)²-2x1x2=29/4
所以
根据韦达定理
（-b/a)²-2*c/a=29/4
（k/2)²-2*(1-2k)/2=29/4
k²/4-1+2k=29/4
两边同时*4
k²-4+8k=29
(k+4)²-16-4=29
(k+4)²=29+20
(k+4)²=49
k1=3
k2=-11