如何计算：（2倍根号下5.加1）（1加根号2分之1 加根号2加根号3分之1﹢……﹢根号19加根号20分之1）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 08:50:31
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后面分母有理化
=(2√5+1)(√2-1+√3-√2+……+√20-√19)
=(√20+1)(√20-1)
=20-1
=19
原式=-[(x-3)/(x-2)]÷{[(x+2)(x-2)-5]/(x-2)]
=-[(x-3)/(x-2)]÷[(x²-9)/(x-2)]
=-(x-3)/(x+3)(x-3)
=-1/(x+3)
=-1/(3+2√2)
=-(3-2√2)/(9-8)
=2√2-3
1L正解.其实像这样类似的很多,分母为n*(n-1)为挺常见的一类,划成[1/(n-1)]-1/n前后两项相消剩头尾项.同一类的还有分母可以因式分解为n*(n+b)的,也是同样处理,头尾可能会有若干项.
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