求函数Y=X的平方-4x-5在(0,a)上的最大值和最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 02:10:44
求函数Y=X的平方-4x-5在(0,a)上的最大值和最小值
求函数Y=X的平方-4x-5在(0,a)上的最大值和最小值
求函数Y=X的平方-4x-5在(0,a)上的最大值和最小值
二次函数在某个闭区间上的最大和最小值,有两种可能
一、对称轴在这个区间内,则看三个点,左端点,右端点,和对称轴,其中最大的是最大值,最小的是最小值
二、对称轴不在这个区间内,则看两个点,左端点,右端点,其中最大的是最大值,最小的是最小值
因为这个题目的区间含有参数a,所以要对这个参数a进行讨论
0
所以你的题目肯定错了,应该是闭区间
确定是开区间吗？如果闭区间才能一定有解
y=x^2-4x-5=(x-5)(x+1)=(x-2)^2-9
然后画出该二次函数图像 对称轴x=2 与x轴交点-1 5
以闭区间来看[0,a]
0
这类题与函数单调性有关，由题可知a>0
已知函数的图像可以画出，关键是拐点,即最小值x=2
经观察可看出要分三部分
1) a<2时，函数最大值为x=0时的函数值=-5，最小值则为x=a时的函数值=a方-4a-5
2） 0《2《a,你会发现最小值一定是x=2时的函数值=-11，但最大值却不定，这时你需要再分2种情况，a/2与2之间的大小比较
当0《a/2《2...
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这类题与函数单调性有关，由题可知a>0
已知函数的图像可以画出，关键是拐点,即最小值x=2
经观察可看出要分三部分
1) a<2时，函数最大值为x=0时的函数值=-5，最小值则为x=a时的函数值=a方-4a-5
2） 0《2《a,你会发现最小值一定是x=2时的函数值=-11，但最大值却不定，这时你需要再分2种情况，a/2与2之间的大小比较
当0《a/2《2，即a《4时最大值为x=0时的函数值=-5
当23）因为0<2,所以不需讨论0>2的这种情况,若在不知到谁大谁小的情况下则需讨论未知与2的大小
收起
画出抛物线，然后讨论a的范围就可以了