解方程组{6x=4y=3z,2x+y+z=22
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 15:26:04
解方程组{6x=4y=3z,2x+y+z=22
解方程组{6x=4y=3z,2x+y+z=22
解方程组{6x=4y=3z,2x+y+z=22
解,令 x=2K y=3K Z=4K （最小公倍数)
由2x+y+z=22 得2X2K+3K+4K=22
K=2
得x=4 Y=6 Z=8 (待定参数法解比例最常用的方法)
一般像这题的表达式是2/x=3/y=4/z
2x+y+z=22 是化简后得来的 要是2/x=3/y=4/z 这种形式用待定法就很快
X=2/3Y Z=4/3Y 代入2X+Y+Z=22中得Y=6 X=4 Z=8
x=4y=6z=8
x=4 ,y=6, z=8
3x=2y，2x=z，y=4\3z
z+z+4\3z=22 y=6 x=4
4\11z=22
z=8
2x=4/3y,
z=4/3y
11/3y=22
y=6
x=4
z=8
所以x=4
y=6
z=8
把第一个拆开得三个6x=4y,4y=3z,6x=3z,
用y表示x和z，得x=2y/3,z=4y/3,
代入2x+y+z=22，得11y/3=22，y=6，
然后就得出x=4，z=8.
y=3/2x,z=2x,带入2x+y+z=22得，x=4
y=3/2x, z=2x
2x+y+z=2x+3/2x+2x=11/2x=22
x=4
y=6
z=8
6X=4Y=3Z (1) 2X+Y+Z=22(2)
由（1）得Z=2X y=3/2X （3）
（3） 代入（2）式得： 2X+3/2X+2X=22
解得： X=4
代入（3）式得：Z=8 Y=6
{写成方程组解的形式
因为6x=4y=3z 1） 所以y=3/2*x z=2x
又2x+y+z=22 所以2x+3/2*x+2x=22 等式两边乘以2为 4x+3x+4x=44 11x=44得出x=4
把 带入1）得出x=4 y=6 z=8
由第一的方程式可得：x=2/3y--------（3）
z=4/3y---------（4）
把（3）、（4）方程代入第二个方程可以得到：
2*2/3y+y+4/3y=22
11/3y=22
y=6,
因此x=4,y=6,z=8
6x=4y=3z ①
2x+y+z=22 ②
设6x=4y=3z=k ③
则，x=k/6 y=k/4 z=k/3 ④
将④带入②得：
2*k/6+k/4+k/3=22
然后通分：
11k/12=22
k=24
然后根据③算得
6x=k 即6x=24 x=4
4y=k 即4y=24 y=6
3z=k 即3z=24 z=8