帮我解一道奥数题,不要答案要公式!一个横四个,竖四个的大正方形,有十六个小正方形,问一共有几个正方形?答案是16+9+4+1=30公式,要实用,在任何的相同题型中,都能适用的求求你们了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:20:29
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帮我解一道奥数题,不要答案要公式!
一个横四个,竖四个的大正方形,有十六个小正方形,问一共有几个正方形?
答案是16+9+4+1=30
公式,要实用,在任何的相同题型中,都能适用的
求求你们了

帮我解一道奥数题,不要答案要公式!一个横四个,竖四个的大正方形,有十六个小正方形,问一共有几个正方形?答案是16+9+4+1=30公式,要实用,在任何的相同题型中,都能适用的求求你们了
1*1+2*2+...+n*n=1/6n(n+1)(2n+1)

很简单啊
16+9+4+1=4*4+3*3+2*2+1*1
大的正方形一边有n个小正方形构成的,就一直加到n的平方就可以

没什么公式
边长为1的是4*4个
边长为2的3*3个
边长为3的2*2个
边长为4的只有1个
因为大的变长是4 所以小的变长只能这么取
比如2 只能取1,2正方形 或者2,3正方形 或者3,4正方形

用例举法嘛!