请问,圆锥体积等于底乘高的三分之一是怎么证明的?为什么是三分之一,而不是其他?一楼二楼的,你们有没有简单的方法,三楼四楼的,你们知道什么叫做“证明”吗?你们那个只叫做试验,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 08:34:11

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请问,圆锥体积等于底乘高的三分之一是怎么证明的?
为什么是三分之一,而不是其他?
一楼二楼的,你们有没有简单的方法,
三楼四楼的,你们知道什么叫做“证明”吗?你们那个只叫做试验,

请问,圆锥体积等于底乘高的三分之一是怎么证明的?为什么是三分之一,而不是其他?一楼二楼的,你们有没有简单的方法,三楼四楼的,你们知道什么叫做“证明”吗?你们那个只叫做试验,
初中的话可以用类似于微积分的方法证明.
设圆锥高为h,底部半径为r,把圆锥等分为k份,每份看做一个小圆柱.
则第n份圆柱的高为h/k,半径为n*r/k.
则第k份圆柱的体积为h/k*pi*(n*r/k)^2=Pi*h*r^2*n^2/k^3
总的体积为Pi*h*r^2*(1+2^2+3^2+...+k^2)/k^3
而1+2^2+3^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6
则总体积为Pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6
K越大,这个总体积越接近于圆锥的体积.
当K为无穷大时,则1/k等于0.即总体积为Pi*h*r^2/3,即为圆柱体积的三分之一.

请问圆锥体积公式怎么推出三分之一的? 圆锥体积公式怎么推出三分之一的圆锥的体积等于圆柱的体积的三分之一是对还是错的圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一, 判断：圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一圆锥的体积等于什么圆柱体积的三分之一为什么圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一为什么圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一意义请问,圆锥体积等于底乘高的三分之一是怎么证明的?为什么是三分之一,而不是其他?一楼二楼的,你们有没有简单的方法,三楼四楼的,你们知道什么叫做“证明”吗?你们那个只叫做试验, 判断题：圆锥体积是圆柱体积的三分之一甲,乙两个圆锥,甲圆锥的高是乙圆锥的三分之一.乙圆锥的底面周长是甲圆锥的三分之一,甲圆锥的体积是乙请问圆锥体积公式怎么推出三分之一的?不对，可以推出来，以前我想出来了，可忘掉了请问怎么推导出圆锥的体积,为什么圆锥的体积等于等底等高圆柱体积的1/3 怎么证明呢? 圆锥体积是不是等于与它等底等高的长方体的体积的三分之一圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三分之一一个实心的圆锥和一个空心的圆柱,等底等高,怎么证明圆锥的体积是圆柱体积的三分之一?急！！！在等底等高时圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一? 圆锥的体积等于圆柱体体积的三分之一.（）判断题