设A是n阶方阵,a是n维列向量,若对某一自然数m,有A^(m-1)a不等于0,A^ma=0,证明向量组a,Aa,.,A^(m-1)a线性无关

设A是n阶方阵,a是n维列向量,若对某一自然数m,有A^(m-1)a不等于0,A^ma=0,证明向量组a,Aa,.,A^(m-1)a线性无关 设A是n阶方阵,a是n维列向量,若对某一自然数m,有A^(m-1)a不等于0,A^ma=0,证明向量组a,Aa,.,A^(m-1)a线性无关 几代：设α是n维列向量(n > 1),则n阶方阵A = ααT 的行列式|A|的值为? 设A是n阶方阵,若对任意的n维向量X均满足AX=0则A=0? 一道简单的线性代数证明题设A是n阶方阵,x是n维列向量.若对某一自然数m,有[A^(m-1)]x≠0,(A^m)x=0.证明向量组x,Ax,……[A^(m-1)]x线性无关.证明：设有数组k1.k2,...,km,使得k1x+k2Ax+...+km[A^(m-1)]x=0上式两端 高代题：设A是n级方阵,α是n维列向量,若A^n-1α≠0,而A^nα=0,试证明α,Aα,…,A^n-1α 线性无关 证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a| 设a是n阶方阵 证明：设A是一个n阶方阵,如果对任一个n维向量x,都有Ax=0,那么A=0如题 设A是n阶方阵,ξ是n维列向量,A²ξ≠0,A³ξ=0,求证ξ,Aξ,A²ξ线性无关线性代数的 设n阶方阵A的各行元素之和均为零,且其秩为n-1,x是n维列向量,则齐次线性方程组Ax=0的通解为 . 设A是n级方阵,α是n维列向量,若αAn-1≠0,而αAn=0,试证明α,Aα,…,An-1α 线性无关. 设a是n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明||Aa||=|a| A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆. n维列向量组a1...an线性无关 A是n阶方阵 如果Aa1...Aan线性相关 则|A|=? 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 如何判断一个方阵是否可逆?除了求该方阵的行列式是否等于0这个方法线性代数这是大学的题,设A为m乘n阶矩阵,对任何m维列向量b,Ax=b有解,则A乘以A的转置矩阵是否可逆