已知向量a(-2,2,0)b(-2,0,2)求向量m使n垂直a且垂直b以及已知a(0,1,1)b(1,0,1)求同时与ab垂直的单位向量这类题zen me z yo

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 17:38:34
已知向量a(-2,2,0)b(-2,0,2)求向量m使n垂直a且垂直b以及已知a(0,1,1)b(1,0,1)求同时与ab垂直的单位向量这类题zen me z yo

已知向量a(-2,2,0)b(-2,0,2)求向量m使n垂直a且垂直b以及已知a(0,1,1)b(1,0,1)求同时与ab垂直的单位向量这类题zen me z yo
已知向量a(-2,2,0)b(-2,0,2)求向量m使n垂直a且垂直b
以及已知a(0,1,1)b(1,0,1)求同时与ab垂直的单位向量这类题zen me z yo

已知向量a(-2,2,0)b(-2,0,2)求向量m使n垂直a且垂直b以及已知a(0,1,1)b(1,0,1)求同时与ab垂直的单位向量这类题zen me z yo
设向量m(x,y,z)
因为m垂直a.b
所以m*a=0,m*b=0
所以x*0+y*1+z*1=0
且x*1+y*0+z*1=0
所以y+z=0
x+z=0
y=z
令y=1
所以z=1 x=-1
所以向量m(-1,1,1)
总之这类题应先设向量,再根据垂直或平行关系列方程组,解出向量横、纵、竖坐标之间的关系.因为向量是可以平移的,再随便给坐标赋值,根据关系,就可解出目标向量.
注:
空间中两垂直向量满足:x1x2+y1y2+z1z2=0

用叉乘的性质
a x b得到的向量与a和b都垂直
i j k
-2 2 0
-2 0 2
=i |2 0| - j |-2 0| +k|-2 2|
|0 2| |-2 2| |-2 0|
=4i+4j+4k
=<4,4,4>
---------------------------...

全部展开

用叉乘的性质
a x b得到的向量与a和b都垂直
i j k
-2 2 0
-2 0 2
=i |2 0| - j |-2 0| +k|-2 2|
|0 2| |-2 2| |-2 0|
=4i+4j+4k
=<4,4,4>
-------------------------------------
同理
i j k
0 1 1
1 0 1
=i |1 1| - j |0 1| +k|0 1|
|0 1| |1 1| |1 0|
=i+j-k
=<1,1,-1>

收起

设m为(x,y,z)因为m垂直a且垂直b
所以m*a=o,m*b=o
所以-2x+2y+0=0, -2x+0+2z=0
解得x=y,x =z
所以x=y=z
所以只要满足x=y=z的空间向量都与a(-2,2,0)b(-2,0,2)互相垂直

已知向量a+向量b=(-1,-2,3),向量a-向量b=(1,0,1),则向量a=?向量b=? 已知向量a=(2,-1,-2) 向量b=(0,-1,4)求向量a+向量b 向量a-向量b 向量a*向量b 2向量a*(-向量b) (向量a+向量b)(向量a-向量b) 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 已知向量a=(1,根号3),向量b(-1,0),则|向量a+2向量b|=? 已知向量a²=1,向量b²=2,(向量a-向量b)*向量a=0,则向量a与向量b的夹角为 已知向量a=(2,-3,1),向量b=(2,0,3),向量c=(0,0,2),求(1)向量a*(向量b+向量c) (2)向量a+6*向量b-8*向量c 如图,已知向量向量a,向量b,向量c,求作(1)向量a+向量b,向量b+向量c(2)向量a+(向量b+向量c)(3)向量b+(向量a+向量c) 向量内积填空题,1.已知向量a=(2,1),向量b=(1,3),则向量a乘向量b=( )2.已知| 向量a |=3,| 向量b |=4,则(向量a-向量b)乘(向量a+向量b)=( )3.已知向量a=(2,6),向量b=(9,Y),若向量a乘向量b=0, 求解:已知向量A=(2,1),向量B=(-1,K),向量A*(向量2A-向量B)=0,在K=? 已知a向量和b向量求a向量乘b向量a向量(-1.-2.2)b向量(3.0.2) a向量*b向量=? 如图,已知向量向量a,向量b,向量c,求作:(1)向量a+向量b,向量b+向量c (2)向量a+(向量b+向量c) (3)(1)向量a+向量b,向量b+向量c(2)向量a+(向量b+向量c)(3)向量b+(向量a+向量c) 已知向量a(0,2),向量B(m,3-n)且向量a//向量b,|向量a|=|向量b|,则m^2+n^2等于多少? 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b| 已知(a向量)的方=1,(b向量)的方=2,(a向量—b向量)乘以a向量=0,则a向量与b向量的夹角为 设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=( ).求详解,要步骤.谢谢. 已知向量a+向量b+向量c=0,|向量a|=2,|向量b|=3,|向量c|=4,求向量a与向量b之间的夹角(向量a,向 已知向量a+向量b+向量c=0,|向量a|=2,|向量b|=3,|向量c|=4,求向量a与向量b之间的夹角(向量a,向 实数与向量相乘17.向量a和向量b满足关系式3a向量-5b向量=0向量 ,用b向量表示4(2向量+3向量)- b向量 18.如果向量a.b.x满足3a向量+5(b向量-x向量)=0向量,试用向量a.b表示向量x