求线面夹角和面面平面角的公式·用向量!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 00:14:03
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求线面夹角和面面平面角的公式·用向量!
求线面夹角和面面平面角的公式·用向量!

求线面夹角和面面平面角的公式·用向量!
线面角:直线L与平面S相交于A点.在直线L上任取一点P,做垂线,垂直于平面,设垂足为B,连接AB,那么角PAB就是线面角
面面角:平面A和B相交于直线L,那么你可以在平面A和B上作两条直线L1和L2,使得L1垂直于L,L2垂直于L.那么L1和L2的夹角就是面面角.
这两个角的计算.可以通过向量.
直线经过A(X1,Y1) B(X2,Y2);那么它的斜率就是k=(Y2-Y1)/(X2-X1)
那么直线的方向向量就是(X2-X1,Y2-Y1)
知道两条直线的方向向量了之后,就可以用两向量的夹角公式来计算了.
设这个角度是a,两直线的方向向量分别是(X2-X1,Y2-Y1);(X4-X3,Y4-Y3)
由公式:两向量模的乘积*COSa=两向量的的点积,就可以得到这个角度a
两向量的模是:√[(X2-X1)²+(Y2-Y1)²]和√[(X4-X3)²+(Y4-Y3)²]
他们的点积就是:(X2-X1)*(X4-X3)+(Y2-Y1)*(Y4-Y3)
这样就可求出a的值

面面夹角:先求两法线夹角(用向量点乘的方法),如果是法线之间是钝角,就直接出答案;如果是锐角就拿180减去你求的角.
线面同理,用线和法线先求夹角,再用90减去你求的角(此时都为锐角,所以不用分情况讨论)

求线面夹角和面面平面角的公式·用向量! 是不是求面面夹角只取正值,而求二面角的平面角要考虑正负 线面角 面面角 求法的向量公式如题 就是用向量解决几何问题 线面角 面面角 求法的 向量公式 公式难打可以用 文字叙述 平面角的二面角公式 请问在向量代数中,向量与向量的夹角范围,线线的夹角范围,线面的夹角范围,面面的夹角范围都是多少啊. 面面角 二面角 二面角的平面角 的取值范围 如何证明几何中的面面垂直,如何找出二面角的平面角和求出度数?一般要注意什么? 空间中如何证明面面垂直不要用向量的 向量夹角范围 线线夹角范围面面夹角范围线面夹角范围谢 线面角公式,面面角公式,线线角公式?向量法 怎么用几何法求空间几何的线面夹角或面面夹角 关于用空间向量计算面面夹角的的问题根据定义,两个平面的法向量的夹角为这两个平面夹角或其补角,区别是这两个法向量是否指向面内或面外.请问如何判断法向量的指向是面内还是面外?那 用向量法求二面角时,求出法向量的夹角的余弦值是正数,那么根据cos(180°-α)=-cosα,是不是说明二面角的平面角余弦值是负数? 已知两向量的模x.y和夹角γ求两向量的个 求公式已知两向量的模x.y和夹角γ求两向量的个 求公式两向量的和 向量夹角公式N维向量的夹角公式有没有人知道的? 请问两面的法向量求二面角,cos平面角=cos(n1,n2),但是根据诱导公式诱导公式:cosA=-cos(180度-A),平面角+(n1,n2)=180度,为什么求平面角时没了那个负号 已知向量a=(3 ,4) 向量b=(5,-12)求向量a·向量b的夹角 和 向量a-向量b的模的夹角 和 向量a向量b的夹角 向量的夹角余弦公式三维或者更高维向量的夹角怎么计算?谢谢!