已知EF是梯形ABCD的中位线,且AD//BC,用向量法证明梯形的中位线定理

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 14:15:49
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已知EF是梯形ABCD的中位线,且AD//BC,用向量法证明梯形的中位线定理
已知EF是梯形ABCD的中位线,且AD//BC,用向量法证明梯形的中位线定理

已知EF是梯形ABCD的中位线,且AD//BC,用向量法证明梯形的中位线定理
过A做AG‖DC交EF于P点
由三角形中位线定理有:
向量EP=½向量BG
又∵AD‖PF‖GC且AG‖DC ∴向量PF=向量AD=向量GC(平行四边形性质)
∴向量PF=½(向量AD+向量GC)
∴向量EP+向量PF=½(向量BG+向量AD+向量GC)
∴向量EF=½(向量AD+向量BC)
∴EF‖AD‖BC且EF=(AD+BC)
得证

已知EF是梯形ABCD的中位线,且AD//BC,用向量法证明梯形的中位线定理 已知,如图,E、F分别是梯形ABCD的两底AD、BC的中点.且EF⊥BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,E、F分别是梯形ABCD的两底AD、BC的中点.且EF⊥BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 已知等腰梯形ABCD中,AB等于DC,EF为中位线,且ED垂直DF,AD等于2,BC等于8.求梯形ABCD的面积 已知等腰梯形ABCD中,AB等于DC,EF为中位线,且ED垂直DF,AD等于2,BC等于8.求梯形ABCD的面积 已知梯形ABCD中,AD//BC,AD〈BC,E、F分别是AD、BC的中点,且EF⊥BC,则梯形ABCD是等腰梯形吗?说明理由 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,EF是梯形的中位线(两腰中点的连线).求证:EF//AD,EF//BC,EF=0.5(AD+BC).哪位好心人会做,谢谢对不起,没有图 已知如图梯形ABCD中,AD//BC,EF过梯形对角线 的交点O,且EF//AD求证OE=OF 已知:EF分别为等腰梯形ABCD腰AB.CD的中点,且EF//AD//BC.梯形AEFD相似于梯形EBCF吗,为什么 已知:EF分别为等腰梯形ABCD腰AB.CD的中点,且EF//AD//BC.梯形AEFD相似于梯形EBCF吗, 已知:在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证:梯形ABCD的面积=AD*EF 已知ef是梯形abcd中位线,ad//bc,对角线ac、bd交ef于点mn,且梯形两底ad=2cm,bc=8cm,则mn= 已知在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB、CD的中点,连接EF,请你根据证明三角形中位线定理方法.说明EF∥BC,且EF=1/2(AD+BC) 已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB中点,EF⊥CD于F,CD=5.EF=6,则梯形ABCD的面积是? 如图已知梯形ABCD的中位线为EF,且三角形AEF的面积为6平方厘米,求梯形ABCD的面积.-----答案是24平方厘米, 如图,已知梯形ABCD中AD‖BC,EF‖BC且梯形AEFD∽梯形EBCF若AD=4,BC=9求梯形面AEFD与梯形ABCD的面积之比 已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD的中点,EF⊥AB与点F.求证:S梯形ABCD=EF·AB. 已知:如图,EF是梯形ABCD的中位线,AF平分角DAB求证:AD=2EF没有图啊