已知向量a=（1,2）,b=（-3,2）,当k为何值时：①向量ka+b与a＋3b垂直；...已知向量a=（1,2）,b=（-3,2）,当k为何值时：①向量ka+b与a＋3b垂直；②向量ka+b与a＋3b平行?是同向还是反向?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 14:04:21
已知向量a=（1,2）,b=（-3,2）,当k为何值时：①向量ka+b与a＋3b垂直；...已知向量a=（1,2）,b=（-3,2）,当k为何值时：①向量ka+b与a＋3b垂直；②向量ka+b与a＋3b平行?是同向还是反向?
已知向量a=（1,2）,b=（-3,2）,当k为何值时：①向量ka+b与a＋3b垂直；...
已知向量a=（1,2）,b=（-3,2）,当k为何值时：
①向量ka+b与a＋3b垂直；②向量ka+b与a＋3b平行?是同向还是反向?
已知向量a=（1,2）,b=（-3,2）,当k为何值时：①向量ka+b与a＋3b垂直；...已知向量a=（1,2）,b=（-3,2）,当k为何值时：①向量ka+b与a＋3b垂直；②向量ka+b与a＋3b平行?是同向还是反向?
由已知,得：ka+b=（k-3,2k+2）,a＋3b=（-8,8）,
1）若向量ka+b与a＋3b垂直,则-8(k-3)+8(2k+2)=0
解得：k=-5
2）若向量ka+b与a＋3b平行,则(k-3)/(-8)=(2k+2)/8
解得：k=1/3
此时,ka+b=（-8/3,8/3）,a＋3b=（-8,8）——所以,同向.
解:(1)∵ka+b=（k-3，2k+2） a-3b=(10,-4)
(ka+b)*(a-3b)=0
∴10(k-3)-4(2k+2)=0
k=19
(2)∵ka+b=（k-3，2k+2） a-3b=(10,-4)
(ka+b)//(a-3b)
∴-4(...
全部展开
解:(1)∵ka+b=（k-3，2k+2） a-3b=(10,-4)
(ka+b)*(a-3b)=0
∴10(k-3)-4(2k+2)=0
k=19
(2)∵ka+b=（k-3，2k+2） a-3b=(10,-4)
(ka+b)//(a-3b)
∴-4(k-3)-10(2k+2)=0
k=-1/3
∴ka+b=（-3/10，4/3） a-3b=(10,-4)
ka+b=λ（a-3b）
λ=-1/3 λ<0
∴此时向量ka+b与a-3b反向
收起
ka+b=(k-3,2k+2) a+3b=(-8,8)
当垂直时
-8*(k-3)+8*(2k+2)=0
所以k=-5
当平行时
8*（k-3)=-8*(2k+2)
所以k=1/3
同向