向量a乘以向量b为什么等于向量b乘以向量a的共轭?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 10:28:11

向量a乘以向量b为什么等于向量b乘以向量a的共轭?向量a乘以向量b为什么等于向量b乘以向量a的共轭?向量a乘以向量b为什么等于向量b乘以向量a的共轭?终于弄明白了,麻烦你看一下.这是定义上的问题.1、

向量a乘以向量b为什么等于向量b乘以向量a的共轭?
向量a乘以向量b为什么等于向量b乘以向量a的共轭?

向量a乘以向量b为什么等于向量b乘以向量a的共轭?
终于弄明白了,麻烦你看一下.这是定义上的问题.
1、如果在实数域上,两个向量的点乘就是数,而数的共轭就是它本身,如3的共轭是3.那么“（向量a乘以向量b）等于（向量b乘以向量a）的共轭”是显然成立的.
2、如果在复数域上,两个向量的点乘是这样定义的：
设向量x=(x1,x2,……,xn),向量y=(y1,y2,……,yn),其中xi,yi(i=1,2……,n)是复数.
那么向量x点乘向量y=求和(xk*(yk的共轭)) （k是下标,k从1到n）
下面退出结论：
向量y点乘向量x=求和(yk*(xk的共轭)),（k从1到n）
对（向量y点乘向量x）取共轭,就是（求和(xk*(yk的共轭)) ）,即向量x点乘向量y.
所以,在复数域上“（向量a乘以向量b）等于（向量b乘以向量a）的共轭”也是成立的.
顺便说一下,为什么在复数域上有定义：向量x点乘向量y=求和(xk*(yk的共轭)),而不是像实数域上：向量x点乘向量y=（求和(xk*yk)）.
可以这是为了与实数域的情况统一起来.比如取两个向量（1,i)和（1,-i）,从图像上可以看出,（1,i)垂直于（1,-i）,但是1*1+i*(-i)=2不等于0,这就给复数运算带来不方便,而1*（1的共轭）+i*(-i的共轭)=0.所以复数域定义：向量x点乘向量y=求和(xk*(yk的共轭))

向量a乘以向量b为什么等于向量b乘以向量a的共轭? 向量a乘以向量b等于什么? 向量a乘以向量b等于0,还是向量0? 向量A乘以向量B 则A向量等于0向量或B向量等于0向量? 向量a乘以向量b乘以向量c等不等于向量a乘以向量c乘以向量b 向量B乘以0为什么等于向量B 为什么向量ab的绝对值小于等于向量a的绝对值乘以向量b的绝对值向量A乘以向量B = 为什么向量a乘以向量b等于零,不能推出向量a或向量b等于零? RT向量a乘以向量b乘以向量c乘以向量d等于向量a乘向量c乘上向量b乘以向量d吗?另外是不是偶数项交换律结合律就成立? 若向量a、b满足向量a的绝对值=向量b的绝对值=1,向量a与向量b的夹角为60°向量a乘以向量a+向量a乘以向量b等于什么已知向量|a|等于5 ,向量|b|等于6,如果向量a平行向量b,求向量a乘以向量b 已知向量a等于1,向量b等于根号2,若向量a平行向量b,求向量a乘以向量b 由向量a乘以向量b等于1可以得出向量a等于向量b分之1吗? 向量a与向量b互相垂直,且向量a的绝对值等于1则向量a乘以向量a加向量b的和等于为什么为直角时,向量a乘以向量b等于0 丨a向量丨=丨b向量丨=1 a向量乘以b向量等于-2/1 则丨a向量+2b向量丨=? A向量(cos23度,cos67度),B向量(cos53度,cos37度),则A向量乘以B向量等于