已知∠DCE=90°∠DAC=90°BE⊥AC于B,且DC=EC 能否找出与AB+AD相等的线段

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:54:14
已知∠DCE=90°∠DAC=90°BE⊥AC于B,且DC=EC能否找出与AB+AD相等的线段已知∠DCE=90°∠DAC=90°BE⊥AC于B,且DC=EC能否找出与AB+AD相等的线段已知∠DCE

已知∠DCE=90°∠DAC=90°BE⊥AC于B,且DC=EC 能否找出与AB+AD相等的线段
已知∠DCE=90°∠DAC=90°BE⊥AC于B,且DC=EC 能否找出与AB+AD相等的线段

已知∠DCE=90°∠DAC=90°BE⊥AC于B,且DC=EC 能否找出与AB+AD相等的线段
AB+AD=AC
证明:
因为∠DCA+∠BCE=90,∠DCA+∠D=90
所以,∠BCE=∠D
而,∠DAC=∠CBE=90
DC=CE
所以,△DAC≌△CBE
所以,AD=BC
所以
AB+AD=AB+BC=AC

AB+AD=BE
证明：∵∠ACD+∠ADC=90°,∠ACD+∠BCE=90°
∴∠ADC=∠BCE
在⊿ADC和⊿BCE中，
∵∠A=∠CBE=90°,∠ADC=∠BCE,DC=EC
∴⊿ADC≌⊿BCE
∴BE=AC,AD=BC
∴AB+AD=AC=BE

在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE．
理由：∵∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，
∴∠D+∠DCA=90°，∠DCA+∠ECB=90°．
∴∠D=∠ECB．
∵DC=EC，
∴△ADC≌△BCE（AAS）．
∴AD=BC，AC=BE．
∴AB+AD=AB+BC=AC=BE．
所以在△BCE中与AB+AD相等的线...

全部展开

在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE．
理由：∵∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，
∴∠D+∠DCA=90°，∠DCA+∠ECB=90°．
∴∠D=∠ECB．
∵DC=EC，
∴△ADC≌△BCE（AAS）．
∴AD=BC，AC=BE．
∴AB+AD=AB+BC=AC=BE．
所以在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE．

本题考查三角形全等的判定和性质；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．找准对应边，利用相等的线段进行转移是解决本题的关键．

收起

：在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE．
理由：∵∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，
∴∠D+∠DCA=90°，∠DCA+∠ECB=90°．
∴∠D=∠ECB．
∵DC=EC，
∴△ADC≌△BCE（AAS）．
∴AD=BC，AC=BE．
∴AB+AD=AB+BC=AC=BE．
所以在△BCE中与AB+AD相等的...

全部展开

：在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE．
理由：∵∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，
∴∠D+∠DCA=90°，∠DCA+∠ECB=90°．
∴∠D=∠ECB．
∵DC=EC，
∴△ADC≌△BCE（AAS）．
∴AD=BC，AC=BE．
∴AB+AD=AB+BC=AC=BE．
所以在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE．

收起

AB+AD=BE
证明：∵∠ACD+∠ADC=90°,∠ACD+∠BCE=90°
∴∠ADC=∠BCE
在⊿ADC和⊿BCE中，
∵∠A=∠CBE=90°,∠ADC=∠BCE,DC=EC
∴⊿ADC≌⊿BCE
∴BE=AC,AD=BC
∴AB+AD=AC=BE

已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,试证明AB+AD=AC 已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC.试证明AB+AD=AC 已知∠DCE=90°∠DAC=90°BE⊥AC于B,且DC=EC 能否找出与AB+AD相等的线段 如图所示,已知∠DCE=90°,∠DAC＝90°,BE⊥AC于点B,且DC=EC.则AB+AD=______ 已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,且BE⊥AC于点B,且DC=EC,且BE=8,AB=5,求AD的长 6.如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,请说明AB+AD=BE. 已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,能否找出与AB+AD相等的线段,说明理由. 如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC,且DC=EC,能否找出与AB+AD相等的线段,并写出证明过程 如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,能否找出与AB+AD相等的线段,并说明理由. 如图,已知：∠DCE=90度,∠DAC=90度,BE⊥AC与点B,且DC=EC,请证明AB+AD=BE 已知角DCE等于角DAC等于90度,BE垂直AC,DC=EC,求证CB=AD,AD+AB=BE 已知角DCE等于角DAC等于90度,BE垂直AC,DC=EC,求证CB=AD,AD+AB=BE 如图,已知∠DCE=90度,∠DAC=90度,BE⊥AC于B,且DC=EC试证明:AB十AD=AC 如图所示,已知∠DCE=90°,∠DAC=90° ,BE⊥AC 于B,且DE=EC,请找出与AB+BD相等的线段,说理由······················· 如图,△ABC中,△ACB=90°,AC=BC,△DCE中,∠DCE=90°,DC=EC,求证AD=BE 如图,△ABC和△DCE都是直角等腰三角形,其中∠BCA=∠DCE=90°问BE与AD是否垂直? 如图,已知∠DCE=90°,CD=CE,DA⊥AC,EB⊥AC.试说明AB+AD=BE的理由 已知,如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC,BE=BC（1）若∠B=60°,则∠DCE= °；若∠B=70°,则∠DCE= °,（2）当∠B的度数变化时,∠DCE是否变化?为什么?