设空间两个不同的单位向量a=(x,y,0) b=(d,f,0) 与向量 c=(1,1,1)的夹角都是π/4问《a,b》的大小答案是π/3
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 12:36:13
设空间两个不同的单位向量a=(x,y,0) b=(d,f,0) 与向量 c=(1,1,1)的夹角都是π/4问《a,b》的大小答案是π/3
设空间两个不同的单位向量a=(x,y,0) b=(d,f,0) 与向量 c=(1,1,1)的夹角都是π/4
问《a,b》的大小
答案是π/3
设空间两个不同的单位向量a=(x,y,0) b=(d,f,0) 与向量 c=(1,1,1)的夹角都是π/4问《a,b》的大小答案是π/3
可以求得 x+y=二分之根号六 xy=1/4 可求得 d、f也是如此
根据空间向量的夹角公式可求的
cos夹角=1/2
取特殊值嘛
将三个向量画出来,然后做c在xoy平面上的投影(设为d)。因为a和b都是xoy平面上的单位向量,而c和xoy平面的夹角是cth=arccos(sqrt(2)/sqrt(3)),sqrt(x)表示x的平方根。设a与d的夹角是ath,b与d的夹角为bth,则cos(ath)cos(cth)=cos(π/4)(这应该是书上的一个公式),同样cos(bth)cos(cth)=cos(π/4),所以可以求出...
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将三个向量画出来,然后做c在xoy平面上的投影(设为d)。因为a和b都是xoy平面上的单位向量,而c和xoy平面的夹角是cth=arccos(sqrt(2)/sqrt(3)),sqrt(x)表示x的平方根。设a与d的夹角是ath,b与d的夹角为bth,则cos(ath)cos(cth)=cos(π/4)(这应该是书上的一个公式),同样cos(bth)cos(cth)=cos(π/4),所以可以求出ath和bth,均为30°,所以a和b的夹角为60°
我试过在百度上贴图没有成功,如果楼主还有不明白的地方可以给我发站内信。
收起
把图画出来可以看出a,a夹角是pai/2