数学题（高中）关于向量已知向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3),且向量BC平‖向量DA（1）求x与y之间的关系式（2）若向量AC⊥向量BD,求x,y的值和四边形ABCD的面积第一小题可略 x=-6（舍）或2 y=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 07:16:01
数学题（高中）关于向量已知向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3),且向量BC平‖向量DA（1）求x与y之间的关系式（2）若向量AC⊥向量BD,求x,y的值和四边形ABCD的面积第一小题可略 x=-6（舍）或2 y=
数学题（高中）关于向量
已知向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3),且向量BC平‖向量DA
（1）求x与y之间的关系式
（2）若向量AC⊥向量BD,求x,y的值和四边形ABCD的面积
第一小题可略
x=-6（舍）或2 y=3（舍）或-1（舍去是因为向量为零)什么意思
数学题（高中）关于向量已知向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3),且向量BC平‖向量DA（1）求x与y之间的关系式（2）若向量AC⊥向量BD,求x,y的值和四边形ABCD的面积第一小题可略 x=-6（舍）或2 y=
AD=AB+BC+CD=(4+x,-2+y)
向量BC平‖向量DA
（4+x）y＝（-2+y）x
x＝-2y
向量AC＝AB+BC=(6+X,1+Y)
向量BD=BC+CD=(X-2,Y-3)
向量AC⊥向量BD
(6+X)(X-2)+(1+Y)(Y-3)=0
解得x＝-6或x＝2
y＝3 y＝-1
面积：向量AC的模乘以向量BD的模＝32
那就只做第二问了。
第一问，2y+x=0 ①
向量AC=向量AB+向量BC=（6+x，1+y）
向量BD=向量BC+向量CD=（x-2，y-3）
因为相垂直。
所以（6+x）（x-2）+（y+1）（y-3）=0 ②
①②式联立得x=-6（舍）或2 y=3（舍）或-1（舍去是因为向量为零）
四边形ABCD的...
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那就只做第二问了。
第一问，2y+x=0 ①
向量AC=向量AB+向量BC=（6+x，1+y）
向量BD=向量BC+向量CD=（x-2，y-3）
因为相垂直。
所以（6+x）（x-2）+（y+1）（y-3）=0 ②
①②式联立得x=-6（舍）或2 y=3（舍）或-1（舍去是因为向量为零）
四边形ABCD的对角线垂直。
SABCD=1/2│AC│×│BD│=32
回楼主，如果x=-6，y=3，那么向量AC=（0，0），这是不行的
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