已知A(2,3),B(5,4),C(7,10),若向量AP=向量AB+λ向量AC(λ属于R),求λ为何值时,点P在第三象限内?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 08:54:48
已知A(2,3),B(5,4),C(7,10),若向量AP=向量AB+λ向量AC(λ属于R),求λ为何值时,点P在第三象限内?已知A(2,3),B(5,4),C(7,10),若向量AP=向量AB+λ向

已知A(2,3),B(5,4),C(7,10),若向量AP=向量AB+λ向量AC(λ属于R),求λ为何值时,点P在第三象限内?
已知A(2,3),B(5,4),C(7,10),若向量AP=向量AB+λ向量AC(λ属于R),求λ为何值时,点P在第三象限内?

已知A(2,3),B(5,4),C(7,10),若向量AP=向量AB+λ向量AC(λ属于R),求λ为何值时,点P在第三象限内?
代定法~~设P(X,Y)怎X<0 Y<0
X-2=5-2+λ(7-2)
Y-3=4-3+λ(10-3)
λ<-1
λ<-4/7
综上 λ<-1的时候

向量AB=(3,1)向量AC=(5,7)设P(X,Y),则AP=(X-2,Y-3),又由题AP=(5t+3,7t+1),联立,又P在第三象限,所以X<0,Y<0,解两个不等式得t<-4/7