把1~99这99个自然数的顺序打乱后重新排列,并把新排列的每个 数依次加上1、2、3……99,问最后得到的99个数之积是奇数还 是偶数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 18:13:35
把1~99这99个自然数的顺序打乱后重新排列,并把新排列的每个数依次加上1、2、3……99,问最后得到的99个数之积是奇数还是偶数?把1~99这99个自然数的顺序打乱后重新排列,并把新排列的每个数依次

把1~99这99个自然数的顺序打乱后重新排列,并把新排列的每个 数依次加上1、2、3……99,问最后得到的99个数之积是奇数还 是偶数?
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99中共有50个奇数、49个偶数,每个偶数加上一个奇数,每个奇数加上一个偶数.这样共有98对,(奇+偶)但最后一对 一定是(奇+奇).在乘积式中,有一个因数是偶数,它们的积 必是偶数,所以结果仍为偶数.

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