求(1/2的阶乘+2/3的阶乘+.+n/(n+1)的阶乘)的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 09:29:07
求(1/2的阶乘+2/3的阶乘+.+n/(n+1)的阶乘)的极限求(1/2的阶乘+2/3的阶乘+.+n/(n+1)的阶乘)的极限求(1/2的阶乘+2/3的阶乘+.+n/(n+1)的阶乘)的极限n/(n

求(1/2的阶乘+2/3的阶乘+.+n/(n+1)的阶乘)的极限
求(1/2的阶乘+2/3的阶乘+.+n/(n+1)的阶乘)的极限

求(1/2的阶乘+2/3的阶乘+.+n/(n+1)的阶乘)的极限
n/(n+1)!=1/n!-1/(n+1)!,
(1/2的阶乘+2/3的阶乘+.+n/(n+1)的阶乘)=1/n!-1/(n+1)!+1/(n-1)!-1/n!+...
+1/2!-1/3!+1/1!-1/2!=1-1/(n+1)!
故(1/2的阶乘+2/3的阶乘+.+n/(n+1)的阶乘)的极限为1.