若sin^4 a+cos^4 a=1,则sina+cosa的值为什么有-1

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若sin^4 a+cos^4 a=1,则sina+cosa的值为什么有-1

若sin^4 a+cos^4 a=1,则sina+cosa的值为什么有-1
sin^4 a+cos^4 a=1 (sin^2a+cos^2a)^2-2sin^2acos^2a=1
sin^2acos^2a=0 sina=0时cosa=1或-1 同理cosa=0时 sina=1或-1