一个魔方,两面涂色的有48块,一共有多少个小正方体?没有涂色的有多少块?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 06:31:08
一个魔方,两面涂色的有48块,一共有多少个小正方体?没有涂色的有多少块?
一个魔方,两面涂色的有48块,一共有多少个小正方体?没有涂色的有多少块?
一个魔方,两面涂色的有48块,一共有多少个小正方体?没有涂色的有多少块?
魔方一共有12个棱,48/12=4,所以,这个是六阶魔方.
魔方的表面色块一共有：36+36+24+24+16+16=112个,六阶魔方能分成216个小正方体,所以没涂色的小正方体有216-112=104个.
(48/12)+2=6 6*6*6=216(个) (6-2)(6-2)(6-2)=4*4*4=64（块）
答：一共有多少216小正方体，没有涂色的有64块.
想想魔方，3X 3X 3= 27，除了中心一个没有涂色，其他 26个都有涂色。
看看 64= 4X 4X 4，中心就是 2X 2X 2= 8，中心的 8个没有涂色。
倒过来，像魔方那样分开，总共 27个正方体当中，
三面都有涂色，是 8个，代表正方体的 8个顶点；
只两面有涂色，是 12个，代表正方体的 12条棱；
只一面有涂色，是 6个，代表正方体的 6个面；
没有涂色，中心只剩 1个。
8+ 12+ 6+ 1= 27
如果总共分开 64个正方体，64= 4X 4X 4
三面都有涂色，是 8个，永远不变；
只两面有涂色，是 24个，每条棱位置，四个去掉两头的顶点，是 2X12 =24
只一面有涂色，是 24个，每个面本来 4X 4，去掉四周一圈只有 2X2，是 4X 6= 24
没有涂色，中心就剩 8个，是 2X 2X 2= 8
8+ 24+ 24+ 8= 64
共216个块正方体，没涂色的64块
48/12=4 （正方体12条棱，每条棱上两面涂色的有4块） 6×6×6=216 （每条棱上4块加上两边三面涂色的2块） 4×4×4=64 （去掉外面涂色的，即相当于四阶魔方） （蓝色阴影：两面涂色；黄色阴影：没涂色）
您好。
这是一个6×6×6共有216块小正方体组成的大正方形
没有涂到色的有4×4×4共64块
一面涂到色的有16×6共96块
二面涂到色的有8×6共48块
三面涂到色的有八个角共8块
总计64+96+48+8＝216块
祝好，再见。